Острый угол 60°, => меньшая диагональ ромба =36. из тупого угла в 120° опущена высота на сторону ромба. рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный меньшей диагональю ромба 36 -гипотенуза, высотой к стороне -катет и отрезком стороны - катет против угла 30°, он равен 36:2=18. следовательно другой отрезок так же равен 18 см
или другое рассуждение: меньшая диагональ разделила ромб на на 2 равных равносторонних треугольника. высота опущенная из тупого угла -это высота правильного треугольника, которая является биссектрисов и медианой, => 36:2=18 ответ: отрезки по 18
Угол С - прямой, угол А=30 град, АВ - гипотенуза, ВС - катет, лежащий напротив угла А=30 град. Найти ВС. Катет, лежащий напротив угла 30 град равен половине гипотенузы. Гипотенузу АВ принимаем за Х, тогда катет ВС=Х/2. S=АС*ВС / 2, т.е. 1058 корень из 3 = АС*ВС / 2. Находим АС по т.Пифагора: АС^2= АВ^2 - ВC^2= Х^2 - (Х/2)^2= Х^2 - Х^2 / 4. Отсюда, АС = Х*корень из 3 / 2. Теперь в формулу площади (см.выше) подставляем полученное значение АС и ВС. Преобразовав, получаем уравнение: корень из 3 * Х^2 / 8 = 1058 корень из 3. Отсюда, Х^2 = 8464, Х = -92 и Х = 92. Х= -92 не удовлетворяет условию, т.к. сторона не может иметь отрицательное значение длины, поэтому отбрасываем это значение. Итак, за Х мы принимали гипотенузу АВ, т.е.АВ=92, значит, катет ВС=Х/2 = 92/2=46.
1. <ACB = 70°
2. <FED = 90°, <EFD = 70°
3. <MKL = 70°, <MLK = 70°
4. <NPO = 30°, <ONP = 120°
5. <B = 90°, <CAB = 45°, <ACB = 45°
6. <C = 60°, <B = 60°, <A = 60°
7. <ACB = 100°
8. <BAF = 30°, <ABF = 80°
9. <DAC = 40°, <CDA = 40°
10. <CDE = 110°, <DEC = 35°, <DCE = 35°
Объяснение:
1. <ACB = 180° - (50° + 60°) = 70°
2. <FDE = 90° => <EFD = 90° - 20° = 70°
3. MK = ML => треугольник равнобедренный => <MKL = <MLK = (180° - 40°) : 2 = 70°
4. PN = ON => треугольник равнобедренный => <NOP = <NPO = 30°
<ONP = 180° - (30° + 30°) = 120°
5. <B = 90°, AB = BC => труегольник прямоугольный и равнобедренный => <CAB = <ACB = 90° : 2 = 45°
6. тругольник CDE равносторонний => <C = <D = <E = 180° : 3 = 60°
7. <ACB = 180° - (40° + 40°) = 100°
8. <BAF и <BAC смежные => <BAF = 180° - 150° = 30°
<ABF = 180° - (70° + 30°) = 80°
9. <DAC и <BAC смежные => <DAC = 180° - 140° = 40°
AC = CD => треугольник равнобедренный => <DAC = <CDA = 40°
10. <CDE и <ADC смежные => <CDE = 180° - 70° = 110°
ED = DC => <DEC = <DCE = (180° - 110°) : 2 = 35°