По теореме, сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Значит,
1) С=180°-(А+В)=180°-(50°+60°)=180°-110°=70°;
2) Е - прямой угол, значит равен 90°, F=180°-(E+D)=180°-(90°+20°)=180°-110°=70°;
3) по свойству равнобедренного треугольника (MK=ML по условию) K=L, K+L=180°-M=180°-40°=140°, K=L=140°:2=70°;
5) по свойству равнобедренного треугольника (AB=CB по условию) А=С, В - прямой угол, значит равен 90°, А+С=180°-В=180°-90°=90°, А=С=90°:2=45°.
Объяснение:
по теореме о сумме углов треугольника и свойству равнобедренного треугольника.
Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды равен 90°.
Найти отношение боковой поверхности этой пирамиды к площади ее основания.
Площадь правильного треугольника - а основание правильной пирамиды - правильный треугольник
S=(a²√3):4
Площадь боковой поверхности - это площадь трех граней пирамиды.
Каждая грань - равнобедренный треугольник с основанием а, равным стороне правильного треугольника в основании пирамиды, и высотой h=апофеме.
S=ah:2
Чтобы найти площадь боковой поверхности, нужно найти апофему.
Угол АSC- прямой.
Треугольник ASC - прямоугольный равнобедренный.
Апофема грани пирамиды - высота и медиана этого треугольника.
Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.
Высота SM равна половине АС и равна а:2
Площадь треугольника АSС=(а*а:2):2=а²:4
Площадь боковой поверхности равна 3а²:4
Отношение боковой поверхности этой пирамиды к площади ее основания
Sбок:S ᐃ АВС=(3а²:4):{(a²√3):4}=√3