Дано :
Четырёхугольник ABCD.
Отрезок АЕ - биссектриса ∠BAD.
∠EAD = 30°.
∠C = 70°.
∠D = 110°.
Найти :
∠В = ?
Рассмотрим прямые ВС и AD, которые пересечены секущей CD.
Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то эти прямые параллельны.∠С и ∠D - внутренние односторонние.
∠С + ∠D = 70° + 110° = 180°
Тогда по выше сказанному ВС ║ AD.
Рассмотрим эти же прямые, но тогда, когда они пересечены секущей АЕ.
При пересечении параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.∠EAD и ∠ВЕА - накрест лежащие.
Тогда по выше сказанному -
∠EAD = ∠ВЕА = 30°.
Рассмотрим ΔАВЕ.
Биссектриса угла треугольника - это отрезок, который делит угол на два равных угла.То есть -
∠ВАЕ = ∠EAD = 30°.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.Следовательно -
∠ВАЕ + ∠В + ∠EAD = 180°
∠В = 180° - ∠EAD - ∠ВАЕ
∠В = 180° - 30° - 30°
∠В = 120°.
120°.
FH^2=FK^2-KH^2=17^2-8^2=289-64=225, отсюда следует FH=корень из 225=15. Это есть расстояние от точки F до плоскости а.ответ 15 см
2) КА перпендикулярно АД и КА перпендикулярно АВ. КВ -наклонная к плоскости.Рассмотрим прямоугольный треугольник КВА где КА есть расстояние от точки К до плоскости треугольника: КА^2=КВ^2-АВ^2=13^2-12^2=169-144=25,Отсюда следует КА=корень из 25=5. ответ 5см