Bapucam II
1. B A ABC AB BC < AC.
Найдите 2А, 2B, 2C, если известно, что один из углов треуголь-
ника прямой, а другой равен 30".
2. В треугольнике ABC угол А равен 90", а угол С на 40" больше угла В.
Найдите утлы Ви с.
3. В треугольнике ABC угол Сравен 90", угол А равен 70", CD - бис-
сектриса
Найдите углы треугольника всD.
4. Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна и
его сторон на 13 см меньше другой.
Найдите стороны треугольника.

👇

Открыть все ответы

Ответ:

йойо3

14.05.2023

Проведём ещё один перпендикуляр BСD и рассмотрим треугольники BCD и KCE они подобны угол С у этих двух треугольников общий,тогда ВСD подобен КСЕ (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Т.к треугольники подобны мы можем найти их отношение ВС:КС=12:3 сокращаем и получается 4:1, теперь найдём отношение DС и ЕС=8:2 сокращаем и получиться 4:1 от сюда следует ОС:РС=4:1 , то есть треугольник ВСD подобен КСЕ как 4:1,точка О это середина двух перпендикуляров АО=ОС=4 от сюда следует АС=4+4=8 от сюда следует АР=АС-РС=8-1=7.
ответ:АР относиться к РС как 7:1.)

4,6(52 оценок)

Ответ:

mrartemartem1

14.05.2023

СD - отрезок касательной.
Продолжение АВ = АD - секущая.
Рассмотрим рисунок, данный во вложении.
На секущей АД расположение обозначений идет в порядке:
А-Е-В-D, А и В - на окружности. СЕ- биссектриса, АЕ=18, ВЕ=10
Угол, образованный касательной ДС к окружности и секущей ВС, проведенной через точку касания, равен половине дуги, заключенной между его сторонами.
Следовательно, угол DАС=углу ВСD.
В треугольниках АDС и ВDС по два равных угла:
угол D - общий, угол ВСD =углу DАС, следовательно, они подобны.
В подобных треугольниках соответственные стороны лежат против равных углов.
Найдем отношение сторон в треугольниках.
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон.
Следовательно, АС:ВС=18:10
Из подобия треугольников ВDС и СDА
DС:ВD=18/10
DС=18*ВD/10
Пусть ВD - внешняя часть секущей АD - равна х
Тогда DС=18х/10
и АD=АЕ+ВЕ+х=28+х
Квадрат длины отрезка касательной равен произведению всего отрезка секущей на его внешнюю часть.
DС²=ВД*АD
(18х/10)²=х(28+х)
324х²:100=28х+х²
Домножив обе части уравнения на 100, получим:
324х²=2800х+100х²
224х²=2800х
х=2800х:224х
х=12,5 см
DС=12,5*(18/10)=22,5 см
--------------
[email protected]

Биссектриса cm треугольника abc делит сторону ab на отрезки am 10 см и bm 18 см. касательная к окруж