Відрізок АВ, довжиною 20см перетинає площину α. Відстані від точок А і В до площини α дорівнююють відповідно 4см і 6см. Знайти кут між відрізком АВ і площиною α.
ответ 14,4 см. Раз биссектриса перпендикулярна, значит она является ещё и медианой и делит сторону пополам. Тогда ВС = 4,8 см (т. к. ВМ - половина). Треугольник равносторонний, т. к. ещё сказано, что высота ВК, проведённая к АС, делит сторону пополам, а, следовательно, является медианой. Если мы проведём из точки С ещё одну высоту, то она также будет являться медианой и биссектрисой. И все три биссектрисы (или высота и медианы) пересекуться в одной точке. Чтобы найти периметр надо просто 4,8 умножить на 3. Получим 14,4 см.
Чертим прямоугольник АБЦД, т.к. АД=БЦ, то их обозначим через х и т.к. АБ=ДЦ и известно,что в 2 раза больше, чем АД и БЦ, то их обозначим через 2х. Пишем уравнение для нахождения сторон: Площадь прямоугольника равна, т.е. S=ab
2x*x=50 2x^2=50 x^2=25 x=5
АД=5 БЦ=5 АБ=10(т.к. обозначена эта сторона черех 2х) ДЦ=10
Проводим диагональ АЦ, в результате прямоугольник делится на два прямоугольных треугольника. Катеты АД и ДЦ на известны(это стороны прямоугольника), нам надо найти гипотенузу АЦ. Согласно Теореме Пифагора АЦ^2=АД^2+ДЦ^2 получается:
5^2+10^2=АЦ^2 25+100=АЦ^2 125=АЦ^2 АЦ=корень из 125
