@) Сумма углов n-угольника равна 180°(n-2) где n - число сторон!
180°(n-2)=90n решаем уравнение
n=4 (то есть четырехугольник)
180°(n-2)=60n
n=3 треуголльник
180°(n-2)=120n
n=6 ( шестиугольник)
b) Т.к. ∠А=∠C=60°, значит оба угла в сумме составляют 60°+60°=120°.
Известно, что сумма всех углов в любом четырёхугольнике равняется 360°.
Из этого выходит, что сумма ∠B и ∠D = 360°-120°=240°.
Пусть ∠D - x, ∠B - 1,4x.
Зная, что всего 240°, составим уравнение.
x+1,4x=240;
2,4x=240 | : 2,4;
x=100 = ∠D.
∠B=1,4*x=1,4*100=140°.
ответ: ∠D=100°, ∠B=140°.
c) S10=(10-2)×180°=8×180°= 1440° 10 угольника
d)
900
формула такая 180*(n-2), где n - количество углов выпуклого nрямоугольника семиуголника
Объяснение:
Переводчик не знает слово "госьрі". Предполагаю, что это "острые".
Дано:
∠ABC = 90°
∠NCA : ∠MAC = 17:13
Найти: ∠BAC, ∠BCA
∠NCA = 180° – ∠BCA
∠MAC = 180° – ∠BAC
(180° – ∠BCA) : (180° – ∠BAC) = 17 : 13
(180° – ∠BCA) = 17 · (180° – ∠BAC) / 13
∠BCA = 180° – 17 · (180° – ∠BAC) / 13
Сумма углов треугольника равна 180°:
∠BCA + ∠BAC + ∠ABC = 180°
Подставим значения для ∠BCA и ∠ABC:
180° – 17 · (180° – ∠BAC) / 13 + ∠BAC + 90° = 180°
17 · (180° – ∠BAC) / 13 – ∠BAC = 90°
17 · (180° – ∠BAC) – 13 · ∠BAC = 13 · 90°
17 · 180° – 30 · ∠BAC = 13 · 90°
30 · ∠BAC = 17 · 180° – 13 · 90° = 1890°
∠BAC = 1890° / 30 = 63°
Из суммы углов треугольника:
∠BCA = 180° – ∠BAC – ∠ABC = 180° – 63° – 90° = 27°
ответ: ∠BAC = 63°, ∠BCA = 27°.