78,5 см²
Объяснение:
Боковая поверхность цилиндра. если развернуть ее в плоскость то это прямоугольник, с высотой h=8 см и площадью S=251,2 см.кв. Нижняя сторона прямоугольника a - до того как развернули на плоскость - это длина окружности основания и она равна
a=251,2/8= 31,4 см.
Длина окружности основания a=πd= 31,4 см, то диаметр основания цилиндра d будет равен d=31,4/π=31,4/3,14=10 см, а радиус r равен половине диаметра d:
r=d/2=10/2=5 см
Зная радиус r основания находим его площадь:
Sосн= πr²=3,14 * 5²=3,14*25=78,5 см²
Произведения длин отрезков, на которые разбита точкой пересечения каждая из хорд, равны.
Пусть это будут хорды АВ и СМ, Е -точка их пересечения.
АЕ=ВЕ, СЕ=3, МЕ=12
Сделаем рисунок. Соединим А и М, С и В.
Рассмотрим получившиеся треугольники АЕМ и ВЕС
Они имеют два угла, опирающихся на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. Третий их угол также равен. ⇒
Треугольники АЕМ и ВЕС подобны
Из подобия следует отношение:
АЕ:СЕ=МЕ:ВЕ
АЕ*ВЕ=СЕ*МЕ
Так как АЕ=ВЕ, то
АЕ²=3*12=36
АЕ=√36=6,
АВ=2 АЕ=12 см