Очевидно, что в условии речь идет о соседних углах, так как противоположные углы параллелограмма равны.
∠ВАD = 5x
∠АВС = 7х
Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°, тогда:
5х + 7х = 180
12х = 180
х = 15
∠ВАD = 5x = 5 * 15 = 75°
∠АВС = 7х = 7 * 15 = 105°
ΔАВЕ - прямоугольный
∠АВЕ = 90 - ∠ВАD = 90 - 75 = 15°
ΔВСН - прямоугольный
∠ВСН = ∠ВАD = 75° (противоположные углы параллелограмма равны)
∠СВН = 90 - ∠ВСН = 90 - 75 = 15°
∠ЕВН = ∠АВС - (∠АВЕ + ∠СВН) = 105 - (15 + 15) = 75°
ответ: 75°
----------------------------------------------------------------------
Или так:
Острый угол равен 5х, тупой угол равен 7х, тогда:
5х + 7х = 180
12х = 180
х = 15
∠D = 7x = 7 * 15 = 105°
В четырехугольнике ЕВНD:
∠D = 105°; ∠Е = ∠Н = 90°, тогда:
∠ЕВН = 360 - (105 + 90 + 90) = 75°
ответ: 75°
Найдём величину каждой из сторон параллелограмма.
Т.к. одна из сторон равна 5 см, противоположная ей также равна 5 см. Вместе они составляют 10 см.
Две остальные стороны в сумме дают 28 - 10 = 18 см. Отдельно каждая = 18:2 = 9 см.
Угол 1 и угол 3 равны, т.к. они накрест лежащие.
Угол 1 и угол 2 равны, т.к. их образует биссектриса.
Благодаря тому, что угол 2 и угол 3 равны, образуется равнобедренный треугольник, в котором нам уже известна одна из сторон, которая равна 5 см. Т.к. треугольник равнобедренный, другая сторона, которая не биссектриса, также равна 5 см. Она же является частью ответа.
Чтобы найти второй отрезок, который образовала биссектриса, надо из длины основания вычесть длину уже известного отрезка: 9-5=4см.
ответ: биссектриса делит основание на отрезки 5 см. и 4 см.