Сначала давай определим, что такое равносторонний треугольник. Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны друг другу, а углы между ними равны 60 градусов.
Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. Если треугольник равносторонний, то все его стороны равны, поэтому мы можем найти длину каждой стороны, разделив периметр на 3:
длина одной стороны равно Периметру / 3
Периметр равностороннего треугольника у нас равен 51, поэтому:
длина одной стороны = 51 / 3 = 17
Таким образом, длина каждой стороны составляет 17.
Теперь мы можем рассмотреть высоту треугольника. Высота - это отрезок перпендикуляра, проведенного из вершины треугольника к противолежащей стороне.
Одна из высот равна 2,2. Используя формулу для площади треугольника, мы можем найти площадь равностороннего треугольника:
Площадь = (Сторона^2 * Корень из 3) / 4
Подставим известные значения:
Площадь = (17^2 * √3) / 4
Посчитаем это:
Площадь = (289 * √3) / 4
Чтобы упростить эту дробь, умножим числитель и знаменатель на √3:
Площадь = (289 * √3 * √3) / (4 * √3)
Получим:
Площадь = (289 * 3) / (4 * √3)
Теперь можем упростить эту дробь:
Площадь = (867) / (4 * √3)
После этого упрощения, конечный ответ будет:
Площадь треугольника ≈ 216,75
Таким образом, площадь равностороннего треугольника, у которого периметр равен 51 и одна из высот равна 2,2, составляет около 216,75 квадратных единиц.
Сначала давай определим, что такое равносторонний треугольник. Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны друг другу, а углы между ними равны 60 градусов.
Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. Если треугольник равносторонний, то все его стороны равны, поэтому мы можем найти длину каждой стороны, разделив периметр на 3:
длина одной стороны равно Периметру / 3
Периметр равностороннего треугольника у нас равен 51, поэтому:
длина одной стороны = 51 / 3 = 17
Таким образом, длина каждой стороны составляет 17.
Теперь мы можем рассмотреть высоту треугольника. Высота - это отрезок перпендикуляра, проведенного из вершины треугольника к противолежащей стороне.
Одна из высот равна 2,2. Используя формулу для площади треугольника, мы можем найти площадь равностороннего треугольника:
Площадь = (Сторона^2 * Корень из 3) / 4
Подставим известные значения:
Площадь = (17^2 * √3) / 4
Посчитаем это:
Площадь = (289 * √3) / 4
Чтобы упростить эту дробь, умножим числитель и знаменатель на √3:
Площадь = (289 * √3 * √3) / (4 * √3)
Получим:
Площадь = (289 * 3) / (4 * √3)
Теперь можем упростить эту дробь:
Площадь = (867) / (4 * √3)
После этого упрощения, конечный ответ будет:
Площадь треугольника ≈ 216,75
Таким образом, площадь равностороннего треугольника, у которого периметр равен 51 и одна из высот равна 2,2, составляет около 216,75 квадратных единиц.