Дано параллелограмм abcd . Пусть угол а равен альфа тогда угол b равен 5 альфа сумма двух углов прилежащих к одной стороне равно 180 следовательно 1альфа+5альфа=180. Альфа равно 30 градусов. Пусть одна сторона 2x тогда друг. 66 = 2x+2x+5x+5x x=33/7следовательно bc= 33*5/7 =165/7Проведем высоту bh так как угол a равен 30 вh равно 1/2 ab. Ab= 33*2/7 значит bh= 33/7. Площадь параллелограмма = bh*bc=165/7 * 33/7=5445/7
Решим эту задачу без применения частной формулы для правильного треугольника:Проведем в правильном треугольника АВС к каждой из сторон высоты: AF, BH, CE. Точка пересечения О.Они будут и высотами и медианами и биссектрисами.Рассмотри треугольник AFC: он прямоугольный. Угол FAC равен 30 (AF - биссектриса)⇒FC=½АС = ½5√3.Находим катет AF: √((5√3)²-(½5√3)²) = √(75-75/4) = √(225/4) = 15/2Исходя из равенства всех треугольников, полученных в результате построения высот треугольниа АВС, точкой пересечения высоты делятся в соотношении 2:1, т. е. АО=⅔AF⇒AO=⅔*(15/2)=5 см. Это и есть радиус.Площадь S=πr²⇒S=25πДлина окружности L=2πr⇒L=10πЧастная формула гласит R=(√3/3)*a⇒R=(√3/3)*5√3=15/3=5 (т. е. верно)
Решение: Площадь круга равна: S=Пи*R^2 Для этого найдём радиус круга. В квадрате, описанной окружностью диагональ квадрата равна диаметру окружности. Найдём диагональ квадрата: Из площади квадрата S=а^2 или 50дм^2=a^2 a=sqrt50 Из теоремы Пифагора найдём диагональ, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами , равными стороне квадрата с^2=a^2+a^2 или D^2=a^2+a^2 D^2=sqrt50+sqrt50 D=sqrt[ (sqrt50)^2+(sqrt50)^2]=sqrt100=10 (дм) R=10/2=5 (дм) S круга=3,14*5^2=3,14*25=78,5 (дм^2)
Дано параллелограмм abcd . Пусть угол а равен альфа тогда угол b равен 5 альфа сумма двух углов прилежащих к одной стороне равно 180 следовательно 1альфа+5альфа=180. Альфа равно 30 градусов. Пусть одна сторона 2x тогда друг. 66 = 2x+2x+5x+5x x=33/7следовательно bc= 33*5/7 =165/7Проведем высоту bh так как угол a равен 30 вh равно 1/2 ab. Ab= 33*2/7 значит bh= 33/7. Площадь параллелограмма = bh*bc=165/7 * 33/7=5445/7