На рисунке ABCD – прямоугольник, точка М – середина стороны ВС. Укажите номера верных утверждений:
1.Точка В симметрична точке С относительно прямой а.
2.Точка В симметрична точке С относительно точки М.
3.Точка В симметрична точке С относительно точки О.
4.Точка А симметрична точке С относительно точки О.
5.Точка А симметрична точке С относительно прямой а.
6.Точка А симметрична точке С относительно прямой b .
№ 2 Даны точки А (3; -1) и В (-2; -3)
1.Постройте отрезок А1В1, симметричный отрезку АВ относительно оси ОХ
2.Постройте отрезок А2В2, симметричный отрезку АВ относительно точки О (0; 0)
№ 3 Сколько осей симметрии имеет квадрат? ответ проиллюстрируйте чертежом.
№ 4 Нарисуйте остроугольный треугольник АВС. Постройте треугольник, в который переходит треугольник АВС при повороте вокруг точки А на угол 900 по часовой стрелки.
№ 5 Постройте прямоугольный треугольник АВС с прямым углом C. Постройте фигуру, которая получиться из этого треугольника при параллельном переносе на вектор СВ.
№ 6 Напишите четыре числа, имеющие ось симметрии. Проведите эту ось
Из подобия:
а) АВ/(АВ-5)=4/3, отсюда 3АВ=4АВ-20 и АВ=20. Значит А1В1=15.
ответ: АП=20см, АВ1=15см.
б) АВ/(АВ-6)=4/3, отсюда 3АВ=4АВ-24 и АВ=24. Значит А1В1=18.
ответ: АП=24см, АВ1=18см.
в) Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. то есть S1/S2=16/9, а S1+S2=400 или S2=400-S1. Тогда S1/(400-S1)=16/9, отсюда
9S1=16*400-16S1 или 25S1=6400ю. S1=256см², а S2=400-256=144см².
ответ: Sabc=256см² Sa1b1c1=144см²