1) N=3
2) N=4.
Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник?
Объяснение:
Формула, связывающая число сторон с
суммой внутренних углов выпуклого
го многоугольника:
S=180°(N-2)
S - cумма внутренних углов;
N - число сторон выпуклого многоу
гольника.
1)S=60°N (так как многоугольник правиль
ный, то все его внутренние углы равны
и число углов равно числу сторон).
60°N=180°(N-2)
60N=180N-180×2
60N-180N=-360
-120N=-360
N=(-360):(-120)
N=3
Многоугольник явлеется равносто
ронним треугольником.
2) S=90°N
90°N=180°(N-2)
90N=180N-180×2
90N-180N=-360
-90N=-360
N=(-360):(-90)
N=4
Mногоугольник является квадратом.
1) N=3 (равносторонний треугольник)
2)N=4 ( квадрат).
По теореме о сумме углов треугольника имеем:
Угол А + угол В + угол С = 180 градусов;
44 градуса + угол В + 90 градусов = 180 градусов;
угол В = 180 градусов-44градуса-90градусов=46 градусов.
По теореме синусов имеем: АС/sinB=AB/sinC; 15/sin46 = AB/sin90 АВ=15*sin90/sin46=15*1/0.7193=приблизительно 20