Объяснение:
а) треугольник.
а=5кл
h=5кл
S=?
Решение.
S=1/2*a*h
S=1/2*5*5=12,5 кл²
ответ: 12,5кл²
б) треугольник.
a=4кл.
h=5кл
S=?
Решение.
S=1/2*a*h=1/2*4*5=10кл².
ответ: 10кл².
в) прямоугольный треугольник.
а=3кл
b=5кл.
S=?
Решение.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов.
S=1/2*a*b=1/2*3*5=7,5кл²
ответ: 7,5кл²
г) треугольник
а=3кл.
h=4кл.
S=?
Решение.
S=1/2*a*h=1/2*3*4=6кл².
ответ: 6кл².
д) треугольник.
S∆ABC=S(LOKC)-S∆AOB-S∆BKC-S∆ALC
S(LOKC)=LO*OK=3*5=15кл²
S∆AOB=1/2*AO*OB=1/2*2*2=2кл².
S∆BKC=1/2*BK*KC=1/2*3*3=4,5кл²
S∆ALC=1/2*AL*LC=1/2*1*5=2,5 кл²
S∆ABC=15-2-4,5-2,5=15-9=6кл²
ответ: 6кл².
е) два треугольника.
S(ABCD)=S∆ABC-S∆ADC
S∆ABC=1/2*BK*AC=1/2*7*8=28кл².
S∆ADC=1/2*DK*AC=1/2*2*8=8кл².
S(ABCD)=28-8=20кл².
ответ: 20кл².
ж)
S(ABCD)=S∆DAB+S∆DCB
S∆DAB=1/2*AO*DB=1/2*3*4=6кл².
S∆DCB=1/2*CO*DB=1/2*5*4=10кл²
S(ABCD)=6+10=16кл²
S(ABCD)=1/2*AC*DB=1/2*8*4=16кл
ответ:16кл²
Дано:
ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямоугольный параллелепипед
ABCD - параллелограмм
АВ = 6 м, AD = 8 м, АС = 12 м, BB₁ = CC₁ = 5 м
----------------------------------------------------------------------------
Найти:
AC₁ - ? B₁D - ?
1) Так как, по условию параллелепипед прямой, тогда боковые ребра перпендикулярны основанию ⇒ ΔАСС₁ - прямоугольный (∠АСС₁ = 90°). Тогда мы используем по теореме Пифагора:
АС₁² = АС² + СС₁² ⇒ АС₁ = √АС² + СС₁² - Теорема Пифагора
AC₁ = √(12 м)² + (5 м)² = √144 м² + 25 м² = √169 м² = 13 м
2) Так как сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон, то в основании ABCD определим длину диагонали BD:
BD² + AC² = 2×(АВ² + ВС²).
BD² + (12 м)² = 2×((6 м)² + (8 м)²)
BD² + 144 м² = 2×(36 м² + 64 м²)
BD² + 144 м² = 2×100 м²
BD² + 144 м² = 200 м²
BD² = 200 м² - 144 м² ⇒ BD² = 56 м² ⇒ BD = √56 м² ⇒ BD = √56 м
3) Из прямоугольного ΔВ₁ВD (∠B₁BD = 90°) определим, по теореме Пифагора гипотенузу B₁D:
B₁D² = BB₁² + BD² ⇒ B₁D = √BB₁² + BD² - Теорема Пифагора
B₁D = √(5 м)² + (√56 м)² = √25 м² + 56 м² = √81 м² = 9 м
ответ: AC₁ = 13 м; B₁D = 9 м
P.S. Рисунок показан внизу↓