Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота
Теорема: если прямая перпендикулярна радиусу и проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, то она является касательной к окружности.
Дано: ω (О; ОА), прямая а, а⊥ОА, А∈а. Доказать: а - касательная к окружности. Доказательство: Радиус перпендикулярен прямой а. Перпендикуляр - это кратчайшее расстояние от центра окружности до прямой. Значит, расстояние от центра до любой другой точки прямой будет больше, чем до точки А, и значит все остальные точки прямой лежат вне окружности. Итак, прямая а и окружность имеют только одну общую точку А. Значит, прямая а - касательная к окружности.
Рівнобічний трикутник бічна сторона якого дорівнює 10 см а основа - 10√3 см. Знайти площу трикутника.
25√3 см²
Объяснение:
Дано: ΔАВС, АВ=ВС=10 см, АС=10√3 см. ЗнайтиS(АВС).
Проведемо ВН - висоту і медіану. АН=СН=5√3 см.
Розглянемо ΔВСН - прямокутний.
За теоремою Піфагора ВН²=ВС²-СН²=100-75=25; ВН=√25=5 см.
S=1/2 * АС * ВН = 1/2 * 10√3 * 5 = 25√3 см²