Дан отрезок АВ. Отрезок надо разделить в отношении 5 : 4, т.е. всего 9 равных частей. Начертим луч с началом в точке А под произвольным углом к отрезку. На луче отложим последовательно 9 равных отрезков (длина одного отрезка произвольная). Последняя из отмеченных точек - С. Соединим точку С с другим концом данного отрезка - В. Через концы отложенных равных отрезков проведем прямые, параллельные прямой ВС. По теореме Фалеса эти прямые отсекут на отрезке АВ 9 равных отрезков. Отсчитаем 5 из них и отметим точку К. АК : КВ = 5 : 4.
Если известны стороны! Проведем две медианы к боковым сторонам треугольника. Так как он равнобедренный, медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой. Угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус - cosα Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов. Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны. Подставив найденное значение cosα в уравнение медианы, найдем ее длину.
так как. (0+(-4)):2=-2
(1+5):2=3
(-2;3)- координаты С