Пусть АВСД данная трапеция. АК и ДК биссектрисы. Угол ДАК = углу АКВ как внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей АК. Угол ВАК= углу ДАК так как АК биссектрисса. Значит ВК=АВ=7 см. Угол КДА = углу ДКС как внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей ДК. Угол КДС= углу КДА так как ДК биссектрисса. Значит СК=СД=7 см. Тогда ВС=ВК + КС= 7 + 7 = 14. Тогда средняя линия = (14 + 20)/2=17 (Вроде правильно)
29.
В треугольнике АВС
∠А < ∠C
( рисунок не соответствует масштабу)
т.е. на рисунке это не так.
Задание. Сравнить стороны АВ и ВС.
В треугольнике против бо`льшего угла лежит бо`льшая сторона.
∠А < ∠C⇒ BC < AB
30.
x и y - действительные
y>1
Сравнить две дроби:
Пусть
тогда
Умножим обе части неравенства на y(y+1)
y>1, значит y(y+1) >0 и знак неравенства не меняется
(x+1)y < (x+y)(y+1)
xy+y < xy+y²+x+y
0 < y²+x если это неравенство верно, то и наше предположение верно
y²+x > 0 при любом х ≥0