Рисунок к задаче в прикрепленном файле.
Рассмотрим ΔАВХ и ΔDCY.
Они прямоугольные, т.к. в прямоугольнике все углы прямые и ∠А=∠D=90°. АВ=CD, т.к. в прямоугольнике противоположные стороны равны. ∠АВХ=∠YCD, т.к. ВХ и CY биссектрисы и делят прямые углы В и С пополам (∠СВХ=∠ХВА=∠BCY=∠YCD=45°).
Следовательно ΔАВХ=ΔCDY (по катету и прилежащему острому углу). Эти треугольники равнобедренные, т.к. углы при основании у них равны.
АВ=АХ=YD=DC=6 (см).
АХ+YD=6+6=12 (см).
ВС=АD=11 см.
YX=АХ+YD-ВС=12-11=1 (см).
ответ: YX=1 см.
1) 2+7=9
360°:9=20° в одной части.
Значит дуга АМС имеет градусную меру 40°
Угол АОС - центральный угол, измеряется дугой на которую он опирается.
∠АОС=40° ⇒∠АВС=140° ( сумма углов четырехугольника равна 360° и углы ВАО и ВСО - прямые)
Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки равны, АВ=ВС
Треугольник АВС равнобедренный с углом 140° при вершине, значит углы при основании (180°-140°):2=20°
О т в е т. 20°; 140°; 20°
2) 4+5=9
360°:9=20° в одной части.
Значит дуга АМС имеет градусную меру 80°
Угол АОС - центральный угол, измеряется дугой на которую он опирается.
∠АОС=80° ⇒∠АВС=100° ( сумма углов четырехугольника равна 360° и углы ВАО и ВСО - прямые)
Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки равны, АВ=ВС
Треугольник АВС равнобедренный с углом 100° при вершине, значит углы при основании (180°-100°):2=40°
О т в е т. 40°; 100°; 40°
