В окружности с центром О проведены взаимно перпедикулярные хорды MK и KH,MK*KH. Точка А- середина хорды - id1178847520210103 от thero10 03.01.2021 10:38

Question

Геометрия: В окружности с центром О проведены взаимно перпедикулярные хорды MK и KH,MK*KH. Точка А- середина хорды МК,а точка С- Середина хорды КН. Укажите верные утверждения: 1) KO- биссектриса угла MKH 2)OA - OC 3) OA - серединный перпендикуляр к отрезку MK 4) OK - 1/2 MH

thero10 · Accepted Answer

Пусть это хорда AB, O - центр окружности, AB=15√2 (см), AO=OB=15 (см).
Согласно обратной теореме Пифагора треугольник ABO - прямоугольный с прямым углом AOB (Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой, что a^2+b^2=c^2, существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c: 15^2+15^2= (15√2)^2.).
Тогда градусная мера острого вписанного угла, опирающегося на хорду AB,= 45∘
(Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается.).
ответ: 45∘.

MOGZ ответил