Если две прямые на плоскости перпендикулярные одной и той же прямой, то они параллельны. ⇒ а║b
Действительно: соответственные, внутренние и прочие углы при пересечении прямыми а и b прямой р равны.
Если некая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую.
Пусть прямая с пересекает прямую а в точке М.
Допустим, что с не пересекает b. Тогда через точку М проходят две прямые, которые параллельны прямой b, что противоречит аксиоме
( В одной плоскости с заданной прямой через точку, не лежащую на этой прямой, можно провести только одну прямую, параллельную заданной прямой).
Заметим, что прямая с может быть параллельной прямой р или пересекать её ( на рисунке это с1).
50, а проекция наклонной равна 6 см. Чему равна длина перпендикуляра, проведённого из этой же точки к плоскости?
4) Если прямая перпендикулярна двум радиусам круга, как она расположена по отношению к самому кругу?
5) Сколько можно провести прямых перпендикулярных данной прямой через данную точку, если а) эта точка лежит на прямой; б) эта точка не лежит на прямой?
6) Как между собой располагаются две прямые перпендикулярные одной и той же плоскости?
7) Могут ли перпендикуляр и наклонная, проведённые из одной и той же точки, иметь равные длины?