Question

1) найдите cosa; cosb; cosc в треугольнике abc, если a(3; 9), b(0; 6), c(4; 2). 2) найдите скалярные произведения векторов a и b, если |a|=8; |b|=5, а угол между ними равен 115градусов. )

Answer 1

1)Построив треугольник на координатной плоскости можно найти длинны сторон.

$AB=\sqrt{18}$, $BC=\sqrt{32}$, $AC=\sqrt{50}$.

По теореме косинусов можно найти косинусы углов.

$cosA=\frac{(B^{2}+C^{2}-A^{2})}{(2*B*C)}=0,8$

$cosB=\frac{(A^{2}+C^{2}-B^{2})}{(2*A*C)}=0$

$cosC=\frac{(B^{2}+A^{2}-C^{2})}{(2*B*A)}=0,8$

2)Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними.

$8*5*cos(115)=40*cos(90+25)=40*(-sin(25))$

sin(25) примерно равен  0.422