Question

Дано уравнение окружности x2+y2=25.

1. Найди ординату точек на этой окружности, абсцисса которых −4.
(Запиши обе координаты точек, в точке A — ординату со знаком «−», в точке B — со знаком «+»; если второй точки нет, вместо координат пиши координаты первой точки.)

A(
;
);

B(
;
).

2. Найди абсциссу точек на этой окружности, ордината которых 0.
(Запиши обе координаты точек, в точке C — абсциссу со знаком «−», в точке D — со знаком «+»; если второй точки нет, вместо координат пиши координаты первой точки.)

C(
;
);

D(
;
).

Answer 1

1. Для нахождения ординаты точек на окружности, у которых абсцисса равна -4, мы подставляем значение -4 вместо x в уравнение окружности:

(-4)^2 + y^2 = 25

16 + y^2 = 25

Вычитаем 16 из обеих сторон уравнения:

y^2 = 9

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

y = ±√9

Таким образом, получаем две точки на окружности с абсциссой -4:

A(-4, -3)

B(-4, 3)

2. Для нахождения абсциссы точек на окружности, у которых ордината равна 0, мы подставляем значение 0 вместо y в уравнение окружности:

x^2 + 0^2 = 25

x^2 = 25

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√25

Таким образом, получаем две точки на окружности с ординатой 0:

C(-5, 0)

D(5, 0)