Очень просто. Обозначим катеты как a и b. По теореме Пифагора a^2 + b^2 = 15^2 = 225. Как известно, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: a*b*0.5 = 54. Составляем систему из этих двух уравнений. Решаем подстановкой, допустим, возьмем катет a: a = 54/(0.5*b) = 54*2/b = 108/b. Далее подставляем в первое уравнение. Только не пугайся, числа большие: (108/b)^2 + b^2 = 225; 11664/b^2 + b^2 = 225. Умножаем обе части на b (в этом отношении мы можем делать что угодно, ведь длина катета - величина положительная) : 11664 + b^4 = 225*b^2. Переносим все в левую часть: b^4 - 225*b^2 + 11664 = 0. Заменим b^2 на x, тогда b^4 = x^2: x^2 - 225x +11664 = 0. Решаем квадратное уравнение: дискриминант равен (-225)^2 - 4*1*11664 = 50625 - 46656 = 3969 = 63^2. Далее находим корни: x1 = (-(-225) - 63)/2*1 = (225-63)/2 = 162/2 = 81. Т. е. x1 = 81, а значит b1 = корень квадратный из 81 = 9 (помним: длина катета - величина положительная) . Т. е. один катет мы уже нашли - он равен 9 см. Второй корень уравнения лучше не искать, второй катет можно найти из подстановки a = 108/b = 108/9 = 12. Все. Мы нашли катеты, они равны 9 см и 12 см соответственно. Задача решена. Можно сделать проверку: площадь равна 0.5*a*b = 0.5*12*9 = 54 см^2.
1 задание
1) разносторонний, равнобедренный, равносторонний
2) равносторонний, прямоугольный, тупоугольный
2 задание
а) 16+3=19 см - периметр равнобедренного треугольника
б) 21:3=7 см (1 сторона равностороннего треугольника)
3 задание
Треугольник ABC
AB , BC- Боковые стороны , а АС-основание.
АC=X
AB И BC=5+X
5+X+5+X+X=40
3X=40-10
3X=30
X=30:3
X=10
Основание AC=Х=10
Боковые стороны AB и BC=Х+5=10+5=20
ответ :АВ=20,ВС=20,АС=10
4 задание
угол BCD = ABC=37см, дальше хз потому что на фотке не видно чему = AC
Объяснение: