Question

Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 30 см и 40 см.
Площадь большей боковой грани равна 300 см2.
Вычисли высоту призмы.

Answer 1

Обозначим стороны треугольника за a = 30 см, b = 40 см, c — гипотенуза. Обозначим высоту призмы за h.

Найдем гипотенузу прямого треугольника за т. Пифагора:

$c^2=a^2+b^2\\c=\sqrt{a^2+b^2} \\c = \sqrt{30^2+40^2} = \sqrt{900+1600}=\sqrt{2500}=50 \:\: (cm)$

Боковая грань прямой призмы — прямоугольник. Большая грань призмы со сторонами c и h.

Используя формулу площади прямоугольника, найдем вторую сторону h, которая и является высотой призмы.

$S = c\cdot h \:\: \Rightarrow \:\: h = \frac{S}{c} \\ h = \frac{300}{50} = 6 \:\: (cm)$

ответ: Высота призмы равна 6 см.