a) Равные отрезки по осям - треугольник равносторонний.
b) По разности координат находим длины сторон треугольника.
А(2; 0; 5), В(3; 4; 0), С(2; 4; 0)
Квадрат Сторона
AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) = 1 16 25 42 6,480740698
BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²) = 1 0 0 1 1
AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²) = 0 16 25 41 6,403124237 .
По теореме косинусов находим углы:
Полупериметр р= 6,941932468 .
cos A = 0,98802352 cos B = 0,15430335 cos C = 0
A = 0,15492232 В = 1,415874007 С = 1,570796327 это радианы
8,876395081 81,12360492 90 это градусы.
Треугольник прямоугольный.
Можно было определить и по сумме квадратов сторон:
ВС^2 + AC^2 = AB^2.
R=2x = 124√3/3
Объяснение:
ΔABC - равнобедренный. АС = ВС = АВ=124
Δ АОВ - равнобедренный. В нём АО = ВО = R, АВ = 124, ∠АОВ = 120°. Проведём в этом треугольнике высоту ОК.
ΔОАК - прямоугольный. В нём АК = 62, ОК = х, ОК = R = 2 х
Составим т. Пифагора: 4 х2 - х2 = 622
3 х2=2844
х2 = 3844/3
х = √3844/3 = 62√3/3