4) (-2;1)
5) (х + 2) ² + (у-1) ² = 1.
Объяснение:
4)Центр має координати (1; -1).
Підставляємо замість x і у в рівняння паралельного перенесення, і тим самим знаходимо шукані координати:
x' = x-3=1-3=-2
y' = y +2=-1+2=1.
(-2;1) - шукані координати.
5) У данному колі центром є точка (1; 2). При повороті навколо початку координат (проти годинникової стрілки) точка (х; у) переходить в точку (-у; х).
Центр буде (-2; 1). [Радіус не зміниться].
Отже вийде слідуюче рівняння:
(х + 2) ² + (у-1) ² = 1 - рівняння кола.
1 : 2
Объяснение:
Пусть точки K, L, M лежат соответственно на сторонах AB, BC и AC правильного треугольника ABC, причём KL $ \perp$ BC, LM $ \perp$ AC, MK $ \perp$ AB. Тогда
$\displaystyle \angle$MKL = 180o - $\displaystyle \angle$BKM - $\displaystyle \angle$LKB = 180o -90o -30o = 60o.
Аналогично $ \angle$KML = 60o. Значит, треугольник KLM также равносторонний. Прямоугольные треугольники AKM, BLK и CML равны по гипотенузе и острому углу, а т.к. CM = AK = $ {\frac{{1}}{{2}}}$AM, то CM : AM = 1 : 2. Аналогично AK : KB = BL : LC = 1 : 2.