Прямоугольную трапецию с основаниями 4 см и 7 см вращают вокруг меньшей боковой стороны, равной 4 см. Вычислить площади оснований полученного усеченного конуса и его образующую.
Две прямые, параллельные третьей, параллельны. Доказательство.
Пусть прямые a и b параллельны прямой с. Допустим, что прямые a и b не параллельны. Тогда они пересекаются в некоторой точке С. Получается, что через точку С проходит две прямые параллельные прямой с. Но это противоречит аксиоме «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной» . Теорема доказана.
Теорема
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны. Доказательство.
Пусть есть параллельные прямые a и b, которые пересекаются секущей прямой с. Прямая с пересекает прямую а в точке A и прямую b в точке B. Проведем чрез точку A прямую a1 так, что бы прямые a1 и b с секущей с образовали равные внутренние накрест лежащие углы. По признаку параллельности прямых прямые a1 и b параллельны. А так как через точку A можно провести только одну прямую параллельную b, то a и a1 совпадают. Значит, внутренние накрест лежащие углы, образованные прямой a и b, равны. Теорема доказана.
На основании теоремы доказывается:
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответствующие углы равны.
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180 º
(заглавными буквами обозначаются вершины, а мелкими– стороны, тебе понадобится это) Итак, для начала найдём угол АВС, для этого из суммы углов вычитаем известные(в любом треугольнике 180°): угол АВС=180-75-35=70° теперь считаем угол DВС, так как ВD- биссектриса угла АВС, то угол АВС делим на 2(биссектриса делит угол на два равных угла): угол DВС= 70:2=35° Одно из свойств равнобедренного треугольника говорит о том, что если два противолежащих угла у основания равны– это равнобедренный треугольник. треугольник DВС- равнобедренный. Доказано.
Объяснение:
Площадь нижнего основания =π*7^2=49π.
Площадь верхего основания =π*4^2=16π.
Образуещая усеченного конуса - это большая боковая сторона трапеции=5