Question

Радиус описанной около правильного шестиугольника окружности на 2 больше радиуса вписанной в него окружности. найдите сторону шестиугольника. уменьшите полученный результат на

и запишите ответ.​

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые знания о свойствах правильных шестиугольников и описанных вокруг них окружностей.

Пусть r будет радиус вписанной в шестиугольник окружности, а R - радиус описанной около шестиугольника окружности.

Свойства правильных шестиугольников:
1) У правильного шестиугольника все стороны равны между собой.
2) Углы между сторонами равны 120 градусам.

Свойства описанных окружностей:
1) Радиус описанной около правильного шестиугольника окружности R равен половине стороны шестиугольника (R = a/2, где a - сторона шестиугольника).
2) Радиус вписанной в правильный шестиугольник окружности r равен (a*(√3))/2, где a - сторона шестиугольника.

Учитывая данные свойства, мы получаем следующие уравнения:
R = r + 2 (радиус описанной около шестиугольника окружности на 2 больше радиуса вписанной в него окружности)
R = a/2
r = (a*(√3))/2

Давайте найдем сторону шестиугольника, используя данные уравнения.

Подставим значение r в уравнение R:
(a/2) = ((a*(√3))/2) + 2
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателей:
a = (√3)*a + 4
Вычтем (√3)*a из обеих частей уравнения и перенесем 4 на другую сторону:
a - (√3)*a = 4
(1 - (√3))*a = 4
Теперь разделим обе части уравнения на (1 - (√3)), чтобы найти значение a:
a = 4 / (1 - (√3))

Получили значение стороны шестиугольника. Теперь уменьшим полученный результат на <школьник добавляет число> и запишем ответ.

Мы не знаем, какое число должен ученик добавить, поэтому полагаем, что он добавляет число "x":

Итак, ответ на задачу будет:
a - x

Таким образом, сторона шестиугольника, уменьшенная на число "x", будет равна 4 / (1 - (√3)) - x.