1)Векторы коллинеарны между собой если соответствующие координаты пропорциональны друг другу : вектору b(3;2;1) коллинеарен вектор с координатами (9;6;3)
2) К-середина отрезка NР, N (0;-3;1) ,Р(2;1;-3). Найдем координаты т К по формулам середины отрезка.
х(К)= ( х(N)+х(Р) )/2
х(К) = (0+2)/2=1 , остальные аналогично . Тогда т. К( 1 ; -1 ; -1) .
Найдем расстояние между точками М(-1 ;2 ; 0) и К( 1 ; -1 ; -1) МК=√( (1+1)²+(-1-2)²+(-1-0)² )=√( 4+9+1)=√14
Точки Т и Р лежат на стороне ВС, значит четырехугольник АТРД трапеция, углы при основании равны, значит равнобедренная. Радиус вписанной в него окружности равен корень из 3, следовательно высота трапеции равна 2 корня из 3. Обозначим высоту из точки Т ТК. В треугольнике АТК угол А 60 градусов. синус 60 градусов равен отношению ТК к АТ. АТ = 2 корня из 3 делим на синус 60 градусов. Получаем АТ=6, АК = 3, как катет , лежащий против угла в 30 градусов. Трапеция равнобедренная, то высота, проведенная из точки Р, отсекает такой же отрезок от точки Д. Далее, раз в трапецию можно вписать окружность, то сумма боковых сторон равна сумме оснований. Получаем 3+3+2ТР= 12 ТР=3, АД= 9
и 
Объяснение:
1)Векторы коллинеарны между собой если соответствующие координаты пропорциональны друг другу : вектору b(3;2;1) коллинеарен вектор с координатами (9;6;3)
2) К-середина отрезка NР, N (0;-3;1) ,Р(2;1;-3). Найдем координаты т К по формулам середины отрезка.
х(К)= ( х(N)+х(Р) )/2
х(К) = (0+2)/2=1 , остальные аналогично . Тогда т. К( 1 ; -1 ; -1) .
Найдем расстояние между точками М(-1 ;2 ; 0) и К( 1 ; -1 ; -1) МК=√( (1+1)²+(-1-2)²+(-1-0)² )=√( 4+9+1)=√14