Объяснение:
1) На произвольной прямой отложить отрезок, равный длине периметра. Обозначить его АК.
2) От т.А циркулем отметить на АК точку С, АС= длине данного основания.
3). Отрезок СК разделить на две равные части. Для этого из т.С и т.В провести две полуокружности до их пересечения по обе стороны от СК. Точки пересечения соединить прямой ( срединным перпендикуляром). Точку пересечения этой прямой и отрезка СК обозначить М. СМ=МК=длина боковой стороны треугольника.
4). Циркулем с раствором, равным МК, провести из точек А и С дуги до их пересечения. Точку пересечения обозначить В и соединить с т.А и т.С. Треугольник АВС - искомый.
ответ: 40√3 см.
Объяснение:
1) Рассмотрим ∆ SOC.
SO=OC= 40 см, так как угол SCO = 45°, a угол SOC= 90°, значит угол ОSС= 45°.
2) Рассмотрим ∆ АВС.
∆ АВС правильный. СН — высота, медиана, биссектриса.
По свойству медиан:
СО:СН=2:3
40:СН=2:3
СН= 60 см.
3) Рассмотрим ∆ СНА.
∆ СНА — прямоугольный. ( Угол СНА=90°)
Допустим, СА - х, значит АН - х/2
По т. Пифагора:
СН²= АС²-АН²
60²=х²-х²/4
3600= 3х²/4
х²= 3600•4/3
х= 40√3 (см) = АС