Бічна сторона рівнобедреного трикутника 10см. і утворює з основою кут 40°. Знайдіть основу і висоту проведену до неї. *а)15,32 см і 12,86 см б)15,32 см і 6,43 см в)7,66 см і 6,43 см г)7,66 см і 12,86 см
В треугольнике ABC из вершины B опустим высоту BС на сторону AC.Получим треугольник BC с углом C= 60 градусов, углом CDB=90 градусов и углом DBC=30 градусов.Его гипотенуза BC=6 см, значит, катет DC=3 см (лежит в прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов и равен половине длины гипотенузы).Катет BD=корень квадратный(BC^2-DC^2)=корень квадратный(36-9*) =3*корень квадратный(3)AD=AC-DC=1 смИз прямоугольного треугольника ABDAB=корень квадратный(AD^2+BD^2)=корень квадратный(28)=2*корень квадратный(7) см
Так как призма прямая и в основании квадрат, все углы между ребрами прямые. Между пересекающимися боковым ребром и диагональю основания, а так же пересекающимися стороной основания и диагональю боковой грани уголы прямые (если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения). По теореме Пифагора находим: (17^2-15^2)=64 - квадрат диагонали основания. 64/2 = 32 - квадрат стороны основания. 32 + 15^2 = 32+225 =257 - квадрат диагонали боковой грани \|257 (см) - диагональ боковой грани
