(х – а)² + (у – b)² = R² – уравнение окружности, записанное в общем виде, где (а; b) – координаты центра окружности; R – радиус окружности. Из условия задачи известно, что уравнение окружности проходит через точку 8 на оси Ox, то есть через точку с координатами (8; 0), и через точку 4 на оси Oy, то есть через точку с координатами (0; 4). При этом центр находится на оси Oy, значит, точка (0; b) является центром окружности. Подставляя поочередно координаты этих точек в уравнение, получим систему двух уравнений с двумя неизвестными:
(8 – 0)² + (0 – b)² = R² и (0 – 0)² + (4 – b)² = R²;
(8 – 0)² + (0 – b)² = (0 – 0)² + (4 – b)²;
8² + b² = (4 – b)²;
b² – 8 ∙ b + 4² – 8² – b² = 0;
8 ∙ b = – 48;
b = – 6, тогда, R = 10, и уравнение окружности примет вид:
х² + (у + 6)² = 10².
ответ: х² + (у + 6)² = 10² – уравнение данной окружности.
А отношение было 3x:4x, сл-но стороны 3 и 4.
Если это прямоугольный треугольник, то высота делит гипотенузу на некоторые отрезки.
Высота это линия из прямого угла пересекающая гипотинузу под прямым углом. Рисуем ее. Получается два смежных прямоугольных треугольника: первый - гипотенуза 4 см, один катет наша высота- назовем ее Х, второй катет - часть гипотенузы нашего самого первого треугольника, назовем его У; и второй треугольник - его гипотенуза 3 см, один катет опять наша высота Х, второй - оставшаяся часть гипотенузы исходного треугольника она будет 5-y
Составляем квадратные уравнения:
x^2+y^2=9
x^2+(5-y)^2=16; x^2+25-10y+y^2=3; из первого равенства x^2+y^2=9 делаем подстановку, получаем: 9+25-10y=16; y=1,8
Подставляем в первое x^2+y^2=9
x^2= 9 - 1,8^2
x^2= 5.76
x=2.4
Сл-но высота равна 2,4 или 24\10=12\5