Решите задачи:
1. Дан треугольнике АВС, угол В = 900, СМ-биссектриса, ВМ= 20дм. Найдите расстояние от М до АС
2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
3. Постройте треугольник по 2сторонам и высоте, проведенной к одной из этих сторон.
Расстояние от вершины А до точки пересечения медиан равно 8см.
Объяснение:
Медианы, пересекаясь, делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является и высотой. Проведем медиану AD к основанию ВС. Тогда BD=DC = BC:2 = 5см.
В прямоугольном треугольнике АВD по Пифагору катет
BD = √(АВ² - BD²) = √(13² - 5²) =12см.
Точка пересечения О делит медиану BD в отношении
АО/ОD = 2/1, считая от вершины А (свойство медиан). Значит расстояние от точки А до точки О равно 12·2/3 = 8 см.