У прямокутнику кут між діагоналлю та більшою стороною дорівнює 30 градусів Знайти діагональ прямокутника - id1213509920220616 от алинагаврова 16.06.2022 05:29

Question

Геометрия: У прямокутнику кут між діагоналлю та більшою стороною дорівнює 30 градусів Знайти діагональ прямокутника якщо його периметр 36 см а площа 80 см кв

алинагаврова · Accepted Answer

Правильная четырехугольная пирамида с плоским углом при вершине 60°, => боковые грани пирамиды правильные треугольники со стороной m=5 см.
V=(1/3)*Sосн*H
Sосн=m², Sосн=25 см²
1. прямоугольный треугольник:
гипотенуза - d диагональ квадрата - основания пирамиды
катеты -стороны квадрата m=5 см
по теореме Пифагора: d²=m²+m²
d²=50
2. прямоугольный треугольник:
гипотенуза - боковое ребро пирамиды m=5 см
катет - высота пирамиды Н
катет - (1/2)d
по теореме Пифагора:
Н²=m²-(d/2)², H²=25-50/4. H²=50/4. H=5√2/2
V=(1/3)*25*5√2/2
V=125√2/6 см³

У прямокутнику кут між діагоналлю та більшою стороною дорівнює 30 градусів Знайти діагональ прямокутника якщо його периметр 36 см а площа 80 см кв

MOGZ ответил