Объяснение:
Формула:
(n²-3n)/2, где n- количество сторон (углов) многоугольника.
а) восьмиугольник
n=8
(8²-3*8)/2=(64-24)/2=40/2=20 диагоналей.
б) двадцатиугольник
n=20
(20²-3*20)/2=(400-60)/2=170 диагоналей
в) девятиугольник
n=9
(9²-3*9)/2=(81-27)/2=54/2=27 диагоналей
г) четырехугольник
n=4
(4²-3*4)/2=(16-12)/2=4/2=2 диагонали
д) семиугольник
n=7
(7²-3*7)/2=(49-21)/2=28/2=14 диагоналей
е) двенадцатиугольника
n=12
(12²-3*12)/2=(144-36)/2=54 диагонали.
ж) пятиугольник
n=5
(5²-3*5)/2=(25-15)/2=10/2=5 диагоналей
з) десятиугольник
n=10
(10²-3*10)/2=(100-30)/2=70/2=35 диагоналей
и) шестиугольник
n=6
(6²-3*6)/2=(36-18)/2=9 диагоналей.
Первый .
Для решения применим теорему косинусов для треугольника.
ВС2 = АВ2 + АС2 – 2 * АВ * ВС * CosA.
ВС2 = 9 + 36 – 2 * 3 * 6 * (1 / 2).
ВС2 = 45 – 18 = 27.
ВС = √27 = 3 * √3 см.
Второй .
Проведем высоту ВН.
В прямоугольном треугольнике АВН катет АН лежит против угла 300, тогда АН = АВ / 2 = 3 / 2 = 1,5 см. СН = АС – АН = 6 – 1,5 = 4,5 см.
Тогда ВН2 = АВ2 – АН2 = 9 – 2,25 = 6,75.
В прямоугольном треугольнике ВСН, ВС2 = ВН2 + СН2 = 6,75 + 20,25 = 27.
ВС = √27 = 3 * √3 см.
ответ: Длина стороны ВС равна ВС 3 * √3 см.
Объяснение: