Прямые, соединяющие центр вписанной окружности с концами боковой стороны - это биссектрисы внутренних односторонних углов при параллельных основаниях и секущей боковой стороне. Сумма таких углов 180 градусов, сумма половин - 90 градусов, то есть эти прямые перпендикулярны. Поэтому радиус, проведенный в точку касания этой боковой стороны, является высотой к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Если меньший отрезок (на который точка касания делит гипотенузу-боковую сторону) принять за х, а больший за 4*х, то высота - среднее геометрическое этих отрезков.
Действительно, высота делит прямоугольный треугольник на два подобных между собой прямоугольных треугольника - и подобных исходному, конечно - по признаку равенства углов, поэтому
4*х/12 = 12/x;
(4*х)*х = 12^2 = 144; x^2 = 36; x = 6
Боковая сторона равна 30, а периметр 120
(сумма боковых сторон равна сумме оснований)
Объяснение: просто нарисуйте на своё усмотрение отрезок "а", например 1см. Обозначте точку А и проведите от неё длинный луч. От этой точки на луче отложите отрезок равный 2а, т.е. 2см (1см этого отрезка умноженного на 2) и всё
Напишите ещё в конце отрезка букву В, я обозначила только А