Геометрія 9 клас, вектори на площині
1. Вектор а(1;2), вектор b(6,3). Порівняйте довжини векторів 2 вектор а і - вектор b
2. Вектор а(12;-9), b(6;3). Порівняйте довжини векторів 1/3 вектора а і - вектор b
3. Вектор b (6;-8), вектор a (2;1), вектор с (x;-5) Знайдіть x, якщо вектор с= вектор b - 2 вектор а
Построим отрезки ВМ и АН, которые пересекаются в точке К.
∠ВМА=∠ВНА=90° так как они вписанные в окружность и опираются на дугу в 180°.
В равнобедренном тр-ке АВС ВМ⊥АС, значит АМ=МС ⇒ АС=2МС=6 см.
Тр-ки АНС и ВМС подобны т.к. ∠С - общий и оба прямоугольные.
Пусть НС=х, ВС=ВН+НС=7+х.
ВС/МС=АС/НС,
(7+х)/3=6/х,
7х+х²=18,
х²+7х-18=0,
х>0, значит х≠-9, х=2.
НС=2 см,
АВ=ВС=7+2=9 см - это ответ.