Нехай дано ∆ АВС рівнобедрений, АС — основа.
Вписане коло, т. D, E, F — точки дотику. AF = 5 см, BD = 6см
Знайдемо P∆ АВС
OF - радіус вписаного кола, тоді OF _|_ AC.
BF _|_ AC — висота, проведена до основи рівнобедреного ∆ АВС, тоді BF– медіана, AF = FC = 5 см. AC = AF + FC; AC = 5 + 5 = 10 см.
AF = AD = 5 см (як відрізки дотичних, проведених з т. А до кола).
BD = DF = 6 см; СF = CE = 5 см (як відрізки дотичних, проведених
з точок В і С до кола). AB = AD + DB; AB = 5 + 6 = 11 см. AB = ВС = 11 см (∆АВС - рівнобедрений). Р∆авс - АВ + BC + AC;
P∆ABC = 11 + 11 + 10 = 32 см
Відповідь: Р∆ABC 32 см.
все переписуй:)
1-Б (сумма длин двух сторон треугольника всегда больше третьей)
2-А
(a+a+a-3=36
3a=33
a=11)
3-Б
(48-18•2=12)
4-Б
(Здесь может быть два варианта ответа:
48-12•2=24 (основание 24, а боковая сторона 12),
либо (48-12):2=16 (боковые стороны 16 и 16))
5-В
(Рассматриваем оба варианта:
36-16•2=4 (когда боковые стороны по 16, а основание 4)
(36-16):2=10 (когда боковые стороны по 10))
6-А
(AO=OB, угол CAO = углу OBD = 90°, угол BOD = углу AOC т.к. вертикальные
=>
∆AOC = ∆DOB по стороне и двум прилежащим к ней углам
=>
катеты AC и DB равны)
7-В
(У треугольника всего три стороны и три угла, на против каждой стороны только один угол, соответственно максимум три медианы может быть проведено к каждой из сторон из каждого угла...
биссектрис столько же (т.к. всего три угла))
P.S. 7 вопрос - кривой