390. а) Сторона вписанного в окружность квадрата равна
82 см. Найдите площадь описанного около этой окружности
правильного треугольника. б) Каждая сторона описанного около
окружности треугольника на 6 см больше стороны правильно-
го четырехугольника, вписанного в нее. Найдите сторону тре-
угольника. B) Разность между радиусами окружностей, описан-
ной около правильного треугольника и вписанной в него, равна
4 см. Найдите площадь этого треугольника.
И диаметр перпендикулярен касательной в точке касания.
Сделав рисунок по условию задачи, обнаружим, что получилась
прямоугольная трапеция, в которой
радиус окружности является средней линией.
В самом деле, радиус окружности параллелен основаниям трапеции и делит ее боковую сторону -диаметр - пополам.
А средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
Следовательно диаметр, равный длине двух радиусов, равен сумме оснований этой трапеции. D=1,6+0,6=2,2