конечно, это скрещивающиеся прямые, но угол между ними очень даже есть :).
самое простое решение - векторное.
Пусть куб имеет сторону равную 1.
Пусть вектора АD = i ; AB = j ; AA1 = k ;
Модули единичных векторов i j k равны 1, и скалярные произведения ij = ik = jk = 0; поскольку эти вектора перпендикулярны друг другу.
Обозначим вектор АВ1 = x ; AC = y;
Вектор x = j + k
Вектор АС = i + j ; откуда вектор y = k - (i + j);
Скалярное произведение yx = k^2 - j^2 = 0;
то есть эти прямые перпендикулярны, угол между ними 90 градусов
Есть и очень простое геометрическое решение.
Если соединить середины ребер AD (точка М) и В1С1 (точка К) то МК II AB1. Кроме того, МК проходит через центр куба, так же как СА1, поэтому искомый угол - это угол между МК и СА1, лежащими в одной плоскости. При этом сечение куба этой плоскостью МА1КС - это ромб (все стороны равны), а МК и СА1 - его диагонали, поэтому они взаимно перпендикулярны.
Объяснение:
1. Проводим произвольную прямую, ставим приблизительно в середине точку (А)
2. Чертим окружность (1) с центром в точке А, не выходящую за пределы прямой, получаем точки В и С
3.Делим угол CAB (180 градусов) на два равных угла. Для этого чертим две полуокружности (3) и (4) с центрами в точках В и С, радиусом немного большим чем в первом пункте, соединив точки их пересечения, получаем перпендикуляр к ВС и новую точку D
4. Аналогичным образом делим угол BAD (90 градусов) пополам
(окружность 4 с центром в B и окружность 5 с центром в D)
5. Получаем точку E, прочертив отрезок AE получаем угол в 45 градусов
6. В итоге у нас получился угол CAE равный 90+45=135 градусов.