ответ: Да, может, если данный прямоугольный треугольник равнобедренный
Объяснение:Пусть Δ АВС-прямоугольный, ∠С=90°, высота СД⊥АВ, гипотенуза АВ=24 см. Высота СД делит гипотенузу АВ на 2 отрезка АД и ВД, пусть ВД=х см, а АД=(24-х)см. Так как высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на пропорциональные отрезки: ВД/СД= СД/АД ⇒х/12=12/(24-х) ⇒ х(24-х) =144 ⇒ х²-24х +144=0 ⇒ (х-12)²=0 ⇒х=12 (см). Тогда АД=12 см, АС=12 см. Значит у ΔВДС имеем, что ВД=СД=12 см, ⇒∠В=45°, тогда ∠А=45°, т.е. Δ АВс равнобедренный. Значит гипотенуза АВ может быть равной 24 см, если данный прямоугольный треугольник равнобедренный.
Объяснение:
Сума суміжних кутів 180°,тоді
MEF-KEF= 78° (за умовою),тоді MEF=KEF+78° .
DEF=2*KEF(за умовою,так як промінь EK – бісектриса кута DEF).
Отримані вирази підставляємо у формулу
DEF + MEF=DEМ= 180°, 2*KEF+KEF+78° = 180°, 3*KEF=180°--78° ,3*KEF=102°,
KEF=102°÷3=34°
DEF=2*KEF=2*34°=68°
MEF=180°-68°=112°.