При пересечении двух прямых можно
получить 4 равных угла по 90°, если
прямые перпендикулярны,либо две
пары вертикальных углов.
Если прямые перпендикулярны,
то сумма любых двух углов будет
равна 90°+90°=180°. То есть меньше,
чем 296°. Значит прямые не
перпендикулярны.
При пересечении двух прямых
образовано две пары вертикальных
углов : 2 острых угла и 2 тупых угла.
/_1 =/_3 < 90°; /_2 = /_4> 90°
Сумма двух острых углов меньше 180°
<296°.
Сумма острого и тупого углов равна
180°,
Значит, 296° в сумме можно получить,
только сложив тупые углы.
/_2 + /_4 =296°
/_2 = /_4 =296° : 2=148°
Острые углы смежные с тупыми :
/_1 = /_3 =180° - 148° = 32°
ответ: 32°, 148°, 32°, 148°
С линейки проводим прямую и на ней с циркуля отложим отрезок АВ, равный отрезку МК. Для этого произвольно на прямой ставим точку А, с циркуля измеряем отрезок МК и строим окружность с центром в точке А радиуса МК (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное красным цветом). Точку пересечения окружности с прямой обозначаем В.
Далее строим угол ВАF равный углу 1. Для этого строим с циркуля окружность радиуса МК с центром в вершине угла 1 (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное красным цветом). Точки пересечения данной окружности со сторонами угла 1 обозначаем N и Р.
С циркуля измеряем длину отрезка NP и строим окружность радиуса NP с центром в точке В (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное синим цветом). Точку пересечения окружности с окружностью радиуса МК с центром в точке А обозначаем F.
Далее, проводим луч АF с линейки.
Далее, строим угол АВD равный углу 2. Для этого строим с циркуля окружность радиуса МК с центром в вершине угла 2 (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное красным цветом). Точки пересечения данной окружности со сторонами угла 2 обозначаем О и Е.
С циркуля строим окружность радиуса МК с центром в точке В (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное красным цветом), затем измеряем длину отрезка ОЕ и строим окружность радиуса ОЕ с центром в точке А (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное синим цветом). Точку пересечения данных окружностей обозначаем D.
Далее, проводим луч ВD с линейки.
Точку пересечения лучей АF и ВD обозначаем С. Получаем треугольник АВС, в котором по построению АВ = МК, ВАС =1, АВС =2, следовательно, треугольник АВС - искомый.
Данная задача не всегда имеет решение. Так как по теореме о сумме углов треугольника: сумма углов всякого треугольника равна 1800. Значит, сумма двух данных углов должна быть меньше 1800. Если же сумма двух данных углов будет больше 1800, то нельзя построить треугольник, углы которого равнялись бы данным углам.
Объяснение:
7,5 ед.
Объяснение:
Решение двумя и неважно, какая трапеция, так как координаты вершин нам даны. Можем лишь проверить правильность условия, то есть параллельность сторон ВС и AD и перпендикулярность сторон АВ и ВС. Но это не входит в задание.
1. Найдем длину сторон (модуль) основания трапеции.
|AD| = √((Xd - Xa)² + (Yd-Ya)² = √((-3-(-3))² + (-1-(-4))²) = √9 = 3 ед.
|ВС| = √((Xc - Xb)² + (Yc-Yb)² = √((5-5)² + (8-(-4))²) = √12² = 12 ед.
Средняя линия равна (ВС+AD)/2 = 15/2 = 7,5 ед.
2.Найдем координаты середин боковых сторон трапеции:
АВ/2 = M = ((-3+5)/2;(-4-4)/2) или (1;-4).
CD/2 = N = ((-3+5)/2;(-1+8)/2) или (1;7/2).
Тогда длина средней линии (модуль расстояния между точками середин боковых сторон) равна:
|MN| = √((Xn - Xm)² + (Yn-Ym)² = √((1-1)² + (3,5-(-4))²) = √7,5² = 7,5 ед.