В угол вписана окружность. Через точку её касания со стороной провели диаметр. Другой конец диаметра соединили со вто рой точкой касания окружности. Докажите, что полученный отрезок параллелен бис сектрисе угла.
Так как призма прямая и в основании квадрат, все углы между ребрами прямые. Между пересекающимися боковым ребром и диагональю основания, а так же пересекающимися стороной основания и диагональю боковой грани уголы прямые (если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения). По теореме Пифагора находим: (17^2-15^2)=64 - квадрат диагонали основания. 64/2 = 32 - квадрат стороны основания. 32 + 15^2 = 32+225 =257 - квадрат диагонали боковой грани \|257 (см) - диагональ боковой грани
Отрезки касательных из одной точки равны, AB=AC
△BAC - равнобедренный, биссектриса является высотой, AHB=90
CBD=90 (вписанный угол, опирается на диаметр)
Накрест лежащие углы равны, AH||BD
----------------------------------
O - центр окружности, OB=OC (радиусы)
Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.
ABO=ACO=90
△AOB=△AOC по катету и гипотенузе, AB=AC
Отрезки касательных из одной точки равны.