АВ и АС отрезки касательных, проведенные к окружности радиусом 9 см. Найти AC и AO если АВ=12 см

👇

Ответ:

nica123456789

26.06.2020

Рисунок надеюсь сам(а) нарисуешь. Решение: АС=АВ так как это касательные проведёные к окружности из одной точки. По свойству о касательных уголСАО=углуВАО. угол АВО= углу АСО=90 градусов. Если АС=АВ, то и АС=12. Тогда, по теореме Пифагора находим гипотенузу, тоесть АО. АО(в квадрате)= ОС (в квадрате) +АС (в квадрате) АО=225(под корнем)=15. ответ 15

либо:

Так как отрезки касательных, проведённых из одной точки к одной окружности, равны, то АВ = АС. Следовательно, АС = 12 см.

Рассмотрим треугольник ОВА: отрезок ОВ равен радиусу окружности, ОВ = 9 см. АВ = 12 см (по условию).

Угол АВО равен 90° (касательная к радиусу проходит под прямым углом). Значит, треугольник ОВА - прямоугольный.

По теореме Пифагора: АО² = AB² + BO² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225.

Отсюда АО = √225 = 15 (см).

ответ: АС = 12 см, АО = 15 см.

4,5(51 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

enotny

26.06.2020

1)1/2а=(3;-1;1)
-б=(2;4;-2)
1/2а-б=1/2а+(-б)=(5;3;-1)
2)2б=(-4;-8;4)
2б+а=(2;-10;6)
|2б+а|=4+100+36(и все это под корнем)=
140(под корнем)=4•35(под корнем)=2корень из 35
3)cosL=a•b/|a|•|b|
|a|=36+4+4(под корнем)=корень из 44
|b|=4+16+4(под корнем)=корень из 24
А•б=6•(-2)+(-2)•(-4)+2•2=-12+8+5=0
СоsL1=0/корень 44•корень 24=0
L1=90 градусов
L2
A-b=(6-(-2));-2-(-4);2-2)=(8;2;0)
A+b=(6+(-2);(-2)+(-4);;2+2)=(4;-6;4)
CosL2=(a-b)•(a+b)/|a-b|•|a+b|
(A-b)•(a+n)=8•4+2•(-6)+0•4=32-12=20
|a-b|=64+16(под корнем)=корень из 80
|а+б|=16+36+16(под корнем)=32+36(под корнем)=корень из 68
СоsL2=20/80(корень )•69(корень)=5(корень)•5(корень)/5(корень)•2•17(корень)=5(корень):2корень из 17
L2=arccos 5(корень)/2 корень 17

4,6(87 оценок)

Ответ:

the26

26.06.2020

Вариант 1: 2√13 ≈7,21 см..

Вариант 2: 10 см.

Объяснение:

Пусть дан треугольник АВС.

АВ=6√2, ВС=2, R=AC/√2 (дано).

Найти АС.

По теореме синусов: АС/sinB = 2R. => SinB = AC√2/(2AC) (подставили значение R=AC/√2) = √2/2. Значит угол равен 45 градусов и cosB=√2/2. По теореме косинусов:

АС²= АВ²+ВС² - 2АВ*ВС*cosB. Подставляем значения и получаем АС² =72+4 - 24 =52.

АС = √52 = 2√13 см.

Второй вариант:

Угол при вершине В тупой и тогда косинус этого угла отрицательный и равен -√2/2.

АС²= АВ²+ВС² + 2АВ*ВС*cosB = 72+4 + 24 =100.

АC = 10 см.

Проверка:

Вариант 1: АВ≈8,48; ВС=2; АС≈7,21. 8,48 < 7,83+2. Треугольник существует.

Вариант 2: АВ≈8,48; ВС=2; АС=10. 10 < 8,48+2. Треугольник существует.

P.S. CosB можно было найти и по формуле:

cosB=√(1-sin²B).

4,7(61 оценок)