Виконати завдання:
1.Побудувати відрізок довжиною 6 см 5мм, та поділити його на чотири рівні частини
2.Провести пряму а та взяти точку А, що не належить цій прямій. Побудувати пряму перпендикулярну до прямої а, що проходить через точку А.
3.Побудувати рівносторонній трикутник зі стороною 5 см 5 мм. Побудувати коло вписане в цей трикутник та описане навколо нього.
Всі задачі будуємо циркулем та лінійкою без шкали. Робимо короткий опис побудови
В условии ошибка. Если сторона квадрата 24, то его диагональ 24√2 ≈ 34. Тогда в треугольнике ASC сторона АС больше суммы двух других сторон: 34 > 13 + 13, т.е. треугольник с такими сторонами не существует.
Встречается такая же задача с другими данными:
Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
Пирамида правильная, значит в основании лежит квадрат, а боковые грани - равные равнобедренные треугольники.
Проведем SH⊥CD. Тогда CH = HD (треугольник SCD равнобедренный).
CH = HD = 1/2 CD = 5.
ΔSCH: ∠SHC = 90°, по теореме Пифагора:
SH = √(SC² - CH²) = √(169 - 25) = √144 = 12
Sпов = Sосн + Sбок
Sосн = AD² = 10² = 100
Sбок = 1/2 Pосн · SH = 1/2 · 10 · 4 · 12 = 240
Sпов = 100 + 240 = 340 ед. кв.