1. Чи існують такі прямі а, b і с, що пряма а перпендикулярна до прямої b, пряма b перпендикулярна до прямої с і пряма а перпендикулярна до прямої с?
2. Чи правильно, що через будь-яку точку прямої у можна провести перпендикулярну до неї пряму?
3. Чи можливо, що одна з двох перпендикулярних прямих паралельна заданій площині і друга пряма паралельна цій площині?
4. МА -перпендикуляр до площини трикутника АВС, MD перпендикуляр до сторони ВС трикутника. Знайдіть MD. якшо АВ-13 см, ВС-14 см, АС - 15 см, АМ 5 см.
5. Пряма СМ перпеидикулярна до площини гострокутного трикутника АВС. СК -висота цього трикутника. Доведіть, що прямі МК i АВ взаємно перпендикулярна
6. У трикутнику АВС
Эти треугольники подобные , потому что соответствующие углы у них равны как накрест лежащие при параллельных прямых и секущей.
Коэффициент подобия равен отношению высот: к = 3. Следовательно, верхнее основание в 3 раза меньше нижнего: 12 : 3= 4см.
Итак, мы имеем трапецию с основаниями 4см и 12 см и высотой 4см.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:
S = 0,5(4 + 12) · 4 = 32
ответ: 32см²