Ребят если В треугольнике МЕК угол М равен 900.Высота МН делит угол М на два угла, один из которых на 260 больше другого. Найдите углы Е и К.
2.В треугольнике АСМ угол А равен 900.Высота АН делит угол А на два угла, один из которых в 5раз больше другого. Найдите углы С и М.
3.В треугольнике ВДК угол Д равен 900. Внешний угол при вершине К равен 1200. КВ+ДВ=22,2см.
Найдите КВ.
Опустим высоту ВМ на сторону АС. АМ=МС.
В тр-ке АВМ АМ=АВ·cos30=3√3 см.
АС=2АМ=6√3 см.
ВМ=АВ·sin30=3 cм.
В тр-ке АВА1 ВА1²=АА1²+АВ²=8²+6²=100,
ВА1=10 см.
В тр-ке А1С1В проведём высоту ВК на сторону А1С1. ВК²=ВА1²-А1К².
В прямоугольнике АСС1А1 А1К=АМ=3√3 см, значит
ВК²=10²-(3√3)²=73,
ВК=√73 см.
а) Площадь сечения А1С1В: S=А1С1·ВК/2=6√3·√73/2=3√219 см² - это ответ.
б) В тр-ке ВКМ МК⊥А1С1, ВК⊥А1С1, значит ∠ВКМ - угол между плоскостями А1С1В и АСС1 (А1С1 принадлежит обоим плоскостям)
tg(BKM)=ВМ/МК=3/8 - это ответ.