Два участка земли огорожены заборами одинаковой длины. Первый участок имеет форму прямоугольника со - id1234690120210721 от Assassin5510 21.07.2021 14:50

Question

Геометрия: Два участка земли огорожены заборами одинаковой длины. Первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 190 м и 330 м, а второй участок имеет форму квадрата. Площадь какого участка больше? На сколько квадратных метров больше?​

Assassin5510 · Accepted Answer

Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке.
Рассмотрим произвольный треугольник ABC и докажем, что прямые AA1, BB1, CC2 , содержащие его высоты, пересекаются в одной точкеПроведем через каждую вершину треугольника ABC прямую, параллельную противоположной стороне. Получим треугольник A2B2C2. Точки ABC являются серединами сторон этого треугольника. Действительно, ABA2C и ABCB2, как противоположные стороны параллелограммов ABA2C и ABCB2, поэтому A2CCB2. Аналогично C2AAB2 и C2BBA2. Кроме того, как следует из построения, CC1A2B2, AA1B2C2 и BB1A2C2. Таким образом прямые AA1BB1CC1 являются серединными перпендикулярами к сторонам треугольника A2B2C2. Следовательно, они пересекаются в одной точке. Что и требовалось доказать.

Сфомулируйте и докажите теорему о пересечение высот треугольника

Сфомулируйте и докажите теорему о пересечение высот треугольника

MOGZ ответил