х=3, у=3
Объяснение:
Итак, 13я задача при условии, что х у параллельны основаниям трапеции.
Рассмотрим △ACD и △OCN. У них угол при вершине С общий, а, например, <CON=<CAD как соответственные, значит △ACD ～ △OCN. =>
1) ON/AD=OC/AC.
Треугольники △AOD и △COB, образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны - свойство трапеции. =>
2) OC/AO=BC/AD
3) AO=AC-OC Подставим в 2):
OC/(AC-OC)=4/12=1/3
3*OC=AC-OC
4*OC=AC
OC/AC=1/4
Подставим это отношение в 1):
ON/12=1/4
ON=12*1/4=3
Значит у=3
Таким же образом из подобия △AOD ～ △COB выписываем OB/OD=BC/AD; а из подобия △ABD ～ △MBO выписываем OM/AD=OB/BD.
OD=BD-OB
Подставляем всё точно так же.
OB/(BD-OB)=4/12=1/3
OB/BD=1/4
OM/12=1/4
OM=x=3
1. Сумма внутренних углов n-угольника равна 180(n-2).
180(n-2)=1080.
n-2=6.
n=8.
ответ: 8.
2. Сумма внешних углов n-угольника равна 360°.
40n=360.
n=9.
Р=15•9=135 (см).
ответ: 135 (см).
3. В равностороннем треугольнике каждый угол равен 60°. Тогда половина угла — 30°. Из маленького прямоугольного треугольника: гипотенуза равна 24 см, один из острых углов 30°, тогда по свойству катета лежачего напротив угла 30° (который равен половине гипотенузы) радиус вписанной окружности, которым и является этот катет, равен 12 см.
ответ: 12 (см).