Менша оснопа прямокутной трапеції дорівнюс 28 см, а ріница основ 9см. Знайти площу трапеці, якщо її - id1237506020210315 от AlexeyB96 15.03.2021 17:02

Question

Геометрия: Менша оснопа прямокутной трапеції дорівнюс 28 см, а ріница основ 9см. Знайти площу трапеці, якщо її менша діагональ ділить прямий кут трапеції навпіл.

AlexeyB96 · Accepted Answer

Равнобедренный прямоугольный треугольник - это прямоугольный треугольник у которого катеты равны.

Как мы знаем, площадь прямоугольного треугольника находится так:
$S_{\Delta}= \frac{a*b}{2}$

Однако катеты равны, поэтому:
$S_{\Delta}= \frac{a^2}{2}= 18$
Получаем:
$\frac{a^2}{2}= 18$
a^2= 36

$a_{1,0}= (-6),6$
Мы получили 2 случая, когда катеты равны (-6) и когда катеты равны 6.
Но мы знаем, что в геометрии не бывает отрицательных сторон, поэтому есть только 1 вариант, когда катеты равны 6. Теперь по теореме Пифагора найдем гипотенузу:
2a^2=c^2

- в нашем случае это так.
2*36=72

$c= \sqrt{72} = 6 \sqrt{2}$
ответ: Гипотенуза равнобедренного треугольника с площадью 18кв.см равна $6 \sqrt{2}$ см.

Менша оснопа прямокутной трапеції дорівнюс 28 см, а ріница основ 9см. Знайти площу трапеці, якщо її менша діагональ ділить прямий кут трапеції навпіл.

MOGZ ответил