Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
Объяснение:
Рисунок прилагается.
Дано: ABC прямоугольный треугольник, ∠ С = 90°, CH- высота, AH = 2 см - проекция катета AC на гипотенузу, BH = 18 см - проекция катета BC на гипотенузу.
Найти катеты AC и BC.
Обозначим для удобства катеты AC = a, BC = b, проекции катетов AH = a₁, BH = b₁, высоту CH = h.
Высота в прямоугольном треугольнике, опущенная на гипотенузу, равна среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.
h² = a₁*b₁ = 2 * 18 = 36; h = 6
⇒ Высота треугольника, опущенная на гипотенузу CH = h = 6 см.
Из прямоугольного ΔACH по теореме Пифагора:
a² = h² + a₁² = 6² + 2² = 36 + 4 = 40; a = √40 = 2√10
Катет AC = 2√10 см/
Из прямоугольного ΔBCH по теореме Пифагора:
b² = h² + b₁² = 6² + 18² = 36 + 324 = 360; b = √360 = 6√10
Катет BC = 6√10 см.
Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
5.угол ВАЕ =60 град, значит угол АВЕ=30град.в прямоуг треуг против угола 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы, значит половине боковой стороны с длиной 4 , то есть АЕ=2, СООТВЕТСТВЕННО ЧТОБ ПОЛУЧИЛСЯ ВЕРХ ТРАПЕЦИИ ,Надо из низа (12) вычесть два таких симметричных отрезка 12-2-2=8.
6. площадь трапеции равна произведению ее сред линии на высоту h,но также произведению среднего арифметического оснований на эту же высоту.Высоту сокращаем и приравниваем 11=((2х+4х+7х это низ) +4х (это верх))/2 .....х=11/17, 4х(верх)=44/17 (сократишь сам),низ =2х+4х+7х=13х=13*11/17= ...сам дорешаешь.